Le calculateur de densité d'alliage suscite l'intérêt sur tous les blogs

Les amis,

Au cours des presque dix ans de ma présence sur les blogs, je suis toujours surpris par l'intérêt pour une feuille de calcul que j'ai créée qui calcule les densités d'alliage.  J'ai toujours de nombreuses questions par an à ce sujet.  Nous venons de mettre à jour le lien  vers le logiciel et j'ai pensé rédiger un résumé sur son utilisation et son application pour mon blog.

Tout d'abord, l'algorithme est prévu pour des métaux qui forment un alliage.  Les exemples seront pour la plupart des brasages et d'autres systèmes de métaux dans lesquels les atomes de métal  Donc, en plus des brasages, le cuivre et le nickel fonctionneront aussi.  Le calcul suppose un mélange parfait et que la somme des volumes initiaux des métaux soit égale au volume total final.

La formule correcte de calcul des densités est :

1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3

Da = densité de l'alliage final, D1 = densité du métal 1, x = fraction de la masse du métal 1

Et pareil pour les métaux 2 et 3.  Cette formule a été dérivée d'un ancien messagede mon blog.

Les gens sont souvent surpris que la formule simple Da = xD1 + yD2 + zD3 ne soit pas correcte.  La raison pour laquelle cela n'est pas correct est inversement proportionnelle au volume.  L'erreur avec cette formule est abordée dans un autre message.  L'erreur, en utilisant cette formule, peut être assez importante.  Consultez le graphique ci-dessous pour l'or et le cuivre.   Dans certains cas, l'erreur esr de plus de 15 %.

Un exemple dans lequel l'algorithme ne fonctionne pas serait celui des composés intermétalliques.  La raison est qu'un intermétallique est un composé et non un alliage.  Un autre exemple pour lequel la formule ne fonctionne pas est le carbone et l'acier.  L'atome de carbone est si petit qu'il s'insère entre les atomes d'acier.

Quelle est la précision de la formule ?  Le travail que j'ai effectué avec des alliages de brasage suggère une précision d'environ 1 à 2 %.  Cette précision peut être affectée par les limites des grains et la faible quantité d'intermétalliques qui peut se former dans certains alliages de brasage.  Un exemple est la petite quantité de « plaque d'argent » intermétallique (AG3Sn) qui peut se former dans les alliagesSAC .

J'espère que de nombreux lecteurs continuent de trouver que le calculateur de densité est utile.

Au plaisir,

Dr. Ron

Math Musings :  J'ai lu un livre amusant « The Joy of X » (Les joies du X) .  Dans ce livre, l'auteur, Steven Strogatz, a fait remarquer que la somme de chiffres impairs consécutifs est toujours un carré parfait.
Essayez : 1+3 = 4 = 2^2,  1+3+5 = 9 = 3^2 , 1+3+5+7 = 16 = 4^2.......

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