Lötlegierungsdichtenberechner erzeugt das größte Interesse aller Blogbeiträge

Hallo Leute,

In den knapp zehn Jahren, die ich nun schon Blogs schreibe, bin ich immer wieder über das Interesse an einer Tabelle überrascht, die ich erstellt habe, um die Dichte von Lötlegierungen zu berechnen.  Zu diesem Thema erhalte ich jährlich zahlreiche Anfragen.  Wir haben den Link zur Software gerade erneuert, weshalb ich einen zusammenfassenden Blog zu ihrer Verwendung und Anwendbarkeit schreibe.

Zu aller erst, der Algorithmus ist für Metalle gedacht, die eine Legierung bilden.  Als Beispiel wären die meisten Lote und andere Metallsysteme zu nennen, bei denen sich die Metallatome im Kristallgitter gegenseitig ersetzen.  Deshalb funktionieren Kupfer und Nickel zusätzlich zu den Loten.  Die Berechnung geht von einer perfekten Mischung aus und davon, dass die Summe der ursprünglichen Metallvolumen dem gesamten Endvolumen entspricht.

Die richtige Formel für das Berechnen der Dichten lautet:

1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3

Da = Dichte der Endlegierung, D1 = Dichte des Metalls 1, x = Massenanteil des Metalls 1

Und das Gleiche gilt für die Metalle 2 und 3.  Diese Formel wurde in einem vorherigen Blogbeitrag hergeleitet.

Die Leute sind häufig überrascht, dass die einfache Formel Da = xD1 + yD2 + zD3 nicht richtig ist.  Der Grund dafür ist, dass die Dichte umgekehrt proportional zum Volumen ist.  Der Fehler bei dieser Formel wird in einem anderen Beitrag diskutiert.  Wenn man diese Formel verwendet, kann die Abweichung ziemlich groß werden.  Schauen Sie sich die Grafiken unten für Gold und Kupfer an.   In manchen Fällen beträgt die Abweichung mehr als 15%.

Ein Beispiel, bei dem der Algorithmus nicht funktioniert, wären intermetallische Verbindungen.  Der Grund dafür ist, dass eine intermetallische Verbindung eine Verbindung und keine Legierung ist.  Ein weiteres Beispiel dafür, bei dem die Formel nicht funktioniert, ist Kohlenstoff in Eisen.  Das Kohlenstoffatom ist so klein, dass es zwischen die Eisenatome passt.

Wie genau ist die Formel?  Arbeiten,die ich mit Lötlegierungen durchgeführt haben, legen eine Genauigkeit von 1-2% nahe.  Die Genauigkeit kann von den Korngrenzen und der geringen Menge an intermetallischen Verbindungen, die sich bei manchen Lötlegierungen bilden können, beeinflusst werden.  Ein Beispiel ist die geringe Menge der intermetallischen Verbindung "oberflächlichen Versilberungen" (Ag3Sn), die sich in SAC Legierungen bilden kann.

Ich hoffe, dass viele Leser den Dichteberechner weiterhin hilfreich finden.

Bis bald!

Dr. Ron

Mathematische Überlegungen:  Ich habe das unterhaltsame Buch "The Joy of X" gelesen.  In diesem Buch schreibt der Author Steven Strogatz, dass die Summe aufeinander folgender ungerader Zahlen immer eine perfekte Quadratzahl ist.
Versuchen Sie es: 1+3 = 4 = 2^2,  1+3+5 = 9 = 3^2 , 1+3+5+7 = 16 = 4^2.......

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