Cp 및 Cpks의 가설과 신뢰도 구간 계산

여러분, 저는 Excel® 스프레드 시트를 개선하면서 Excel®을 사용한 Cp 및 Cpk 계산의 업데이트된 블로그 게시물을 다시 게시하고 있습니다. 새 스프레드 시트를 원하시면 rlasky@indium.com으로 이메일을 보내주십시오. 건배, 론 박사 데이터 품질을 결정하는 가장 좋은 지표 중 하나는 Cpk입니다. 그래서 저는 Cps와 Cpk를 계산하고 비교하는 Excel® 스프레드 시트를 개발했습니다. 여러분, 모든 SMT 결함의 2/3가 스텐실 프린팅 공정으로 거슬러 올라갈 수 있다는 사실을 모두가 알고 있습니다. 우리 중 상당수는 이 단정의 참조를 찾으려 노력했으나 성공하지는 못했어요. 독자분들 중에 아시는 분이 계시면, 저에게 알려주세요. 이 격언이 사실이라고 가정 할 때, 패드에 정사각형으로 인쇄된 적절한 양의 솔더 페이스트는 매우 중요한 척도입니다.

이러한 관점에서 얼마 전에 스텐실 인쇄의 전송 효율 Cpk의 신뢰 구간 계산에 대한 게시물을 썼습니다. 즉, 전달 효율은 솔더 페이스트 증착물의 부피를 스텐실 개구부의 부피로 나눈 비율이에요. 그림 1을 참조하세요. 일반적으로 목표는 100%이고 상단 및 하단 사양은 각각 150% 및 50%에요.

그림 1. 스텐실 인쇄에서 전달 효율은 솔더 페이스트 증착물의 부피를 스텐실 개구부의 부피로 나눈 비율이에요. 일반적인 목표는 100%에요.

평균과 표준 편차(즉, "스프레드")를 모두 포함하므로 스텐실 인쇄 전송 효율성을 평가하기 위한 최상의 측정 항목으로 Cpk를 선택했습니다. 도표 2에서 페이스트 A는 데이터가 사양 사이에 집중된 날카로운 분포를 보여, 훌륭한 Cpk를 가지는 반면, 페이스트 B의 분포는 사양 사이에 집중되지 않고 넓게 분포된 것을 보여줍니다.

도표 2. 페이스트 A는 상단 및 하단 사양 간에 데이터가 집중된 보다 나은 전달 효율을 보이며 날카롭게 분포되어 있습니다.

최근에 저는 Cpk의 가설 테스트를 수행할 Excel® 스프레드 시트를 생성하기 위해 계산식을 개발하기로 결정했습니다. 제가 아는 한, 이것은 전에 이루어진 적이 없습니다. 가설 테스트는 다음과 같을 수 있습니다. 귀무 가설(Ho)은 Cpk 전달 효율이 1.00이 될 수 있어요. 대체 가설 H1은 Cpk가 1.00이 아닐 수 있어요. H1은 1.00보다 작거나 클 수도 있습니다. 예를 들어 Cpk 전달 효율을 1.00으로 설정한다고 가정해 보기로 해요. 1000개의 인쇄를 분석하여 Cpk 0.98을 얻어요. 모두 손실되었나요? 반드시 그런 것은 아닙니다. 이것은 통계적 샘플링이므로, 가설 테스트를 실행해야 합니다. 도표 3 참조. B16 셀에 Cpk = 0.98이 입력되었고, B17셀에 샘플 크기 n = 1000이 입력되며. B18 셀에는 귀무가설입니다: Cpk = 1.00 이 입력되었어요. 셀 B21은 대체 가설이 거짓일 때 거짓으로서 귀무 가설이 거부될 수 없음을 보여주죠. 따라서, Cpk가 1.00이 아니라고 통계적으로 말할 수는 없습니다. /p>

도표 3. 귀무 가설 Ho가 거부될 수 없으므로 Cpk = 0.98은 Cpk 1.00과 통계적으로 같아요. 통계적으로 1.00과 같지 않다고 말하기 위해 이 1000개의 표본의 예에서 Cpk가 1.00과 얼마나 차이가 있을까요? 도표 4는 Cpk가 통계적으로 1.00이 다르려면, 0.95 (또는 1.05) 여야 한다는 것을 보여줍니다.

도표 4. Cpk가 0.95에 불과하면 Cpk는 통계학적으로 Cpk = 1.00이 아닙니다. 스프레드 시트는 또한 공정 데이터에서 Cps와 Cpk를 계산합니다. 도표 5를 참조하십시오. 사용자는 그림과 같이 파란색 셀에 규격 상한 및 하한 (USL, LSL)을 입력합니다. 일반적으로 USL은 TE의 150%이고 LSL은 50%입니다. 평균 및 표준 편차도 도표와 같이 파란색 셀에 추가됩니다. 스프레드 시트는 회색 셀들에 표시된 것처럼 Cp, Cpk, 결함 수, 백만 개당 결함 수 및 공정 시그마 수준을 계산합니다. 결함 수준 (파란색 셀 참조)을 입력하면 Cpk 및 공정 시그마도 계산할 수 있습니다.

도표 5. 공정 데이터에서 계산된 Cps 및 Cpk. 또한 스프레드 시트는 Cpk에 대해 95% 신뢰 구간을 계산하고 두 Cpk를 비교하여 95% 이상 신뢰도에서 통계적으로 다른지 결정할 수 있습니다. 도표 6을 참조하십시오. Cpk와 표본 크기는 파란색 셀에 입력되고 신뢰 구간은 회색 셀에 표시됩니다. 두 셀의 통계적 비교는 도표 6의 오른쪽에 표시됩니다.

도표 6. Cpk 신뢰 구간 및 Cpk 비교는 스프레드 시트로 계산할 수 있습니다. 이 스프레드시트는 종단 라인 솔더링 불량을 줄이기 위한 전달 효율을 모니터링하는 데 관심이 있는 사람들에게 유용해야 해요. 이는 TE의 Cps 및 Cpk를 계산하는 데 국한되지 않고 모든 Cps 및 Cpk에 사용할 수 있습니다. 관심이 있으신 독자분들께 이 스프레드시트 사본을 보내드릴게요. 원하시면 rlasky@indium.com으로 요청하십시오. 감사합니다, 론 박사