¿Se puede considerar una diferencia en una medición como significativa en términos prácticos cuando es significativa estadísticamente?

Amigos,

Con el advenimiento de los dispositivos modernos de imágenes, ahora es posible medir la eficiencia de transferencia (TE) de miles de impresiones de esténcil de pasta de soldadura SMT. Esta situación hace que el concepto de ser estadísticamente significativo a menudo carezca de sentido. Déjenme explicar con un ejemplo.

Digamos que hace unos 30 años alguien midió la TE de 25 impresiones de la pasta de soldadura 1 y obtuvo un promedio de 90% con una desviación estándar del 10%. La pasta de soldadura 2, también con 25 impresiones, presentó un promedio de TE del 95% con una desviación estándar del 15%. Mediante el uso de un software como Minitab®, es fácil demostrar que estos dos conjuntos de datos no son diferentes de manera estadisticamente significativa, a un nivel de confianza del 95%. Esta situación es fácil de observar visualmente si se grafica el intervalo de confianza de la media (CIM). Las dos son diferentes en términos estadísticos si los intervalos de confianza no se traslapan, lo que no es el caso como se puede observar en la Figura 1.

                                                                                  Intervalo de confianza para TE para la pasta de soldadura 1

                                                                                                                         Intervalo de confianza para TE para la pasta de soldadura 2

Figura 1. Puesto que los CIM se traslapan, las medias no son diferentes en términos estadísticos significativos.

En la actualidad, probablemente el experimento se realizaría con 5000 impresiones. En este caso, asuma que la pasta de soldadura 1 tiene una TE media de 94,5% con una desviación estándar de 10% y la pasta de soldadura 2 presenta una media de 95% y una desviación estándar de 15%. Incluso con esta pequeña diferencia de solo el 0,5%, se considera que la diferencia es estadísticamente significativa. Como se puede observar en la Figura 2, la gráfica de los CIM apoya este descubrimiento. No se traslapan. La razón para este cambio dramático reside en que el estándar de la media (SEM) se determina como uno sobre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. A medida que aumenta el tamaño de la muestra, el SEM se hace más pequeño y el CIM aumenta.

   Intervalo de confianza para TE para la pasta de soldadura 1

   Promedio = 94,5

                                                                                         Intervalo de confianza para TE para la pasta de soldadura 2

                                                                                         Promedio = 95

Figura 2. Con un tamaño de muestra de 5000, incluso una diferencia en las medias solo del 0,5% es significativa estadísticamente.

Esto plantea la pregunta, ¿es significativa la diferencia? Probablemente no. Con un tamaño de muestra lo suficientemente grande cualquier diferencia se convertirá en estadísticamente significativa. En estos casos, es necesario que nos preguntemos, ” ¿es significativo en términos prácticos?” Sólo podemos definir lo que significa ser "prácticamente significativo". Creo que la mayoría estaría de acuerdo en que una diferencia del 0,5% no es prácticamente significativa. Esta situación sería especialmente verdadera si la pasta de soldadura 1 tuviera otras propiedades mucho mejores que la pasta de soldadura 2.

Por lo tanto, siempre se debe preguntar: "Si una diferencia es estadísticamente significativa, ¿es también prácticamente significativa?"

Saludos,

Dr. Ron