금 적시기: 용적을 모르는 채 밀도를 측정하는 기법

여러분,

매우 흥미로운 요청이 들어왔습니다. 가이아나에서 금을 다루는 일을 하는 론이 저에게 다음과 같은 쪽지를 보내 왔습니다:

론 박사님,

제 동료는  금을 “적시는” 기법을 이용해서 금 합금의 밀도를 측정합니다. 이것이 타당한 것인지요? 그 공식은 어디서 나온 것입니까?

감사합니다.

Ron

음, 사실은, 저는 이런 기법에 대해 들어본 적이 없고 회의적이었습니다. 단지 무게를 재는 것만으로 어떻게 밀도 (질량/용적)을 측정할 수 있단 말입니까? 그래서 조사를 해봤습니다. 이 기법은 저울 하나만 있으면, 공기중에서의 합금 무게와 물속에서의 합금 무게를 잼으로써 밀도를 측정할 수 있다고 주장합니다.  

어떤 파생 함수도 발견할 수 없더군요. 그래서 생각 끝에 제 나름대로 추론해 보았습니다. 측정에 대해 말하자면, 명시된 바와 같이, 공기와 물 속에서만 무게를 재야 합니다. 물 속에 담그어도 되는 저울이 없다면 매다는 저울 (생선의 무게 재는 것을 생각해 보십시오)을 사용할 수도 있습니다. 그러니까, 공기 중에서 합금의 무게를 잰 다음 그 합금을 물 속에 담급니다. 저울로 합금이 밀어낸 물의 무게를 잽니다.  파생 함수는 아래와 같습니다.

omega replica watches

한 예로, 공기 중에서의 무게가 1,000 그램인 합금 금괴가 있다고 칩시다 (그래요. 그램이 질량의 단위라는 것은 저도 알지만, 우리는 이것을 대충 무게의 단위로도 사용하고 있지요). 이 금괴를 물 속에서 쟀더니 930 그램이었습니다. 아래의 공식대로 하면 이 합금의 밀도는 다음과 같습니다. 

r = 1000/(1000-930) = 14.29g/cc

금의 밀도가 19.3g/cc이므로, 이 합금은 순금이 아닙니다. 합금에 사용된 요소가 무엇인지 안다면, 말하자면 구리,  Indium의 납땜 합금 밀도 계산기를 이용해서 그 합금이 69.8%의 금과 30.2%의 구리로 되어 있다는 것을 알아낼 수 있습니다. 합금 요소가 여러가지일 경우, 대부분의 일반 요소들은 밀도가 9 g/cc이므로, 금의 순도까지 추정할 수 있습니다.

이 기법을 한 줌의 납땜 프리폼의 합금 밀도를 측정하는데 사용할 수 있을까요. 그러믄요. 프리폼들을 비흡습성 재료로 짠 백에 넣어 공기 및 물 속에서 무게를 잴 수 있습니다. 믈론 이 기법으로 납땜 페이스트의 밀도를 측정하는 것은 도전이 될 것이라는 사실은 인정합니다.

다음 번 글에서는 금/석영 광석에서 금의 분량을 측정하는데 이 기법이 어떻게 쓰이는지 보여드리겠습니다. 

안녕히 계세요,

Dr. Ron

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