Berechnung der Gewichtsanteile von Metallen in einer Legierung

Iasad schreibt:

„Lieber Dr. Ron,

Ich sehe, dass sie eine Software entwickelt haben, um die Dichte einer Legierung zu berechnen, wenn die Gewichtsanteile der einzelnen Metalle vorliegen.  Ist es möglich die Gewichtsanteile von Metallen in einer Legierung zu ermitteln, wenn man die Dichte der Legierung kennt?

Danke!“

Leider kann die Ermittlung der Gewichtsanteile der Metalle in einer Legierung aus der Dichte der Legierung nur bei einer Legierung mit zwei Metallen erreicht werden  Zuerst müssen wir diese Gleichung verwenden:
      Gleichung 1
Wobei X der Gewichtsanteil des Metalls A und die Rhos die dazugehörigen Dichten sind.  Dann muss nach X aufgelöst werden.  Die Lösung wird unten in Abbildung 2 aufgezeigt; das Endresultat ist:

 .    Gleichung 2.

Um ein Beispiel zu geben, lassen Sie uns annehmen, dass Sie eine Gold–Kupferlegierung mit einer Dichte von 18,42 g/cc haben.  Die Golddichte (Metall A) beträgt 19,32 g/cc und die des Kupfers (Metall B) beträgt 8,92 g/cc.   Beim Einsatz dieser Werte in die Gleichung 2 ergibt sich ein Gewichtsanteil des Goldes von 0,958.  Daher ist der Gewichtsanteil des Kupfers 1-0,958 = 0,042.

Ich habe eine auf Excel® basierende Software entwickelt, um diese Berechnungen durchzuführen.  Ein Bild davon wird in Abbildung 1 unten gezeigt.  Falls Sie eine Kopie dieses Hilfsmittels erhalten möchten, lassen Sie es mich wissen. 

Abbildung 1.  Ein Screenshot des Rechners für die Gewichtsanteile der Metalle in der Legierung.

Abbildung 2. Die Herleitung der Formel der Gewichtsanteile.
Danke,
Dr. Ron