Está Mal Promediar o Sumar Cp y Cpk
Martes, 21 de Diciembre de 2010 por Dr. Ron Lasky [ver biografía]
Amigos,
Patty había estado trabajando con la ingeniería de un nuevo producto que necesitaba un volumen muy exacto y controlado del “ladrillo" impreso a esténcil de la pasta de soldadura en las almohadillas del tablero de circuito impreso (BWB). “El producto tenía muchos pasivos 01005 y procesos secuenciales de comunicación (CSPs) con espaciado de 30 mil y la aplicación era "fundamental para la misión". Entonces la integridad de las uniones de soldadura era fundamental. El factor fundamental para obtener esta integridad en las uniones de soldadura era un volumen consistente en el ladrillo impreso a esténcil.Su pasta de soldadura favorita le dio un Cp y Cpk de 1.5 en 500 impresiones. Los límites de especificaciones superior e inferior eran 60% y 140% del volumen de abertura.
Compras la llamó para decirle que la compañía XLK acababa de anunciar una pasta de soldadura con un Cp y Cpk superior a 3, bajo las mismas condiciones de impresión que las que requería este producto. No hace falta decir que Patty era escéptica. Cuando ella miró el informe, se quejó. Los datos habían sido recolectados por Mort Bittler. Ella lo había visto en varias de las presentaciones que el había dado y siempre parecía que él tergiversaba los datos para hacer que la pasta de soldadura de su compañía pareciera mejor que lo que era. Ella estaba en camino a una reunión equipo y esperaba que este nuevo "avance" fuera discutido.
Cuando se inició la reunión, el VP de Ingeniería, Todd Hamilton, habló.
“Vi estos nuevos datos de XLK con un Cpk de impresión = de 3.72, utilizaremos esta pasta, “ordenó Todd.
“Espera un minuto” respondió Patty, “la decisión acerca de cuál pasta de soldadura se debe tomar con mi grupo”.
“Pero tu grupo ha dejado caer la pelota, ¿cómo es posible que ustedes no supieran acerca de esta pasta superior?" desafió Hamilton.
“Nosotros hemos evaluado sus pastas continuamente, siempre han parecido de segunda calidad” respondió Patty.
“Bueno, las cosas han cambiado, supéralo Coleman, este proyecto es demasiado importante," gritó Todd.
Patty estaba realmente enojada, técnicamente Todd era su superior, pero a ella le parecía que su actitud y sus palabras eran insultantes. El hecho de utilizar su apellido era también poco amigable.
“Yo viajaré a XLK mañana y revisaré sus datos,” respondió Patty, con su voz temblorosa más que nada por el enojo.
Ella llamó a Mort Bittler, y él estaba disponible, así que acordó reunirse con ella al día siguiente.
Cuando ella colgó el teléfono, Pete apareció en la puerta, “Hola chica, ¿cómo andas?” Preguntó Pete.
“Tú estabas en la reunión, ¿así que qué te parece? Hamilton nos puso a todos en duda,” dijo llanamente Patty.
“¿Puedo ayudarte de alguna manera?” Preguntó Pete.
“¿Por qué no vienes conmigo a XLK mañana?, podría ser bueno tener dos personas para revisar los datos.
Afortunadamente XLK estaba solamente a 120 millas al sur de sus oficinas al sur de New Hampshire.
Pete se había convertido en uno de sus mejores amigos durante los últimos años. Ellos hablaron en español durante todo el recorrido a XLK para mejorar sus habilidades. Patty también le había enseñado a Pete un poco de Mandarín, pero eso iba despacio. Luego de 120 minutos de discutir el PGA con respecto a Tiger Woods, en español, llegaron a XLK. Mort estaba esperando.
Mort tenía 45 años de edad, con un fuerte acento de Boston. El se presentó como alguien entendido…. a alguien que no lo era.
Luego de breves cortesías, Patty pidió ver los datos sin procesar.
“Patty, yo ha he hecho los cálculos, ¿por qué necesitas ver los datos sin procesar?" Preguntó Mort.
“El Profesor siempre me dijo que “mire los datos sin procesar,” a menudo uno puede deducir cosas que no muestran los cálculos finales” contestó Patty sin alterar la voz.
“Bueno, quizás más tarde, déjame mostrarte primero cómo tomamos los datos,” contestó Mort evasivamente. Patty y Mort se fueron al laboratorio de impresión y Patty se dio cuenta de que Pete no estaba con ellos.
Luego de verificar que el proceso de impresión era razonable, Patty preguntó si podía tener un ratito con Pete …. si lo podía encontrar.
Patty y Mort encontraron a Pete en la sala de descanso.
“Pete charlemos un rato," dijo Patty.
Mort dijo que iría a contestar algunos correos electrónicos y que se encontraría en 30 minutos.
“Pete, ¿dónde has estado? No me vas a avergonzar de nuevo ¿no es cierto?” rogó Patty.
“¿Yo avergonzar a alguien?” contestó tímidamente Pete.
“Encontré la persona que tomó los datos, Beth Thompson," contestó Pete, "ella me dijo que ellos promedian los Cpks.”
“No de nuevo, se quejó Patty, ya pasamos por esto con un vendedor la semana pasada, cuándo aprenderán que no está bien promediar los Cpks.
En 30 minutos fueron a la oficina de Mort. Todos acordaron salir a almorzar.
Luego de pedir la comida, Patty preguntó, “Mort, ¿cuál es tu opinión acerca de promediar Cpks?”
Mort pareció estar un poco a la defensiva, y se retorció un poco, finalmente dijo “me parece bien, es como promediar puntajes de golf.”
"¿Y qué hay de la no linealidad de la desviación estándar en la ecuación Cpk?” preguntó Patty.
Mort claramente no estaba entendiendo el tema.
Patty continuó, “Si tu tienes dos grupos de datos y calculas el Cpk de cada uno y los promedias, no obtendrás el mismo resultado que si calcularas el Cpk de los datos sumados. Una de las razones es que la desviación estándar no es lineal. Por la misma razón no está bien sumar los Cpks"
Patty preguntó directamente “¿Promediaste los Cpks?” “Si,” dijo Mort abatido. “Miremos los datos cuando volvamos de almorzar,” insistió Patty.
Cuando miraron los datos apareció lo que había señalado Patty, cuatro vueltas, de 100 muestras cada una, tenían Cpks de aproximadamente 1.2 a 1.3 y una vuelta tenía un Cpk de 15.56. El Cpk promedio era 3.73, pero si unto toma todos los datos juntos el Cpk es 1.58. Patty había calculado el Cpk en el lugar con Minitab.
Los Datos de Cp y Cpk. Los resultados correctos, calculados por Patty, están en la última fila.
“Pero el 1.58 todavía es bastante bueno,” rogó Mort.
“Pero los datos sugieren que la vuelta 5 es un error, claramente no es del mismo grupo que las vueltas 1-4. Vayamos al laboratorio y corramos otros 100 puntos de datos para ver si podemos reproducir la vuelta 5," pidió Patty, fundamentalmente insistiendo.
Corrieron otros 100 y el Cpk fue 1.28. Mientras iban hacia allí Pete le susurró a Patty al oído que él tenía más información vital para compartir con ella de camino a casa.
Cuando terminaron de recolectar los datos, Patty y Pete estaban listos, así que se encaminaron de regreso.
OK, ¿cuál es la información vital que tienes que compartir conmigo? le preguntó a Pete en español.
Mientras tú estabas recolectando datos con Mort, yo visité de nuevo a Beth. Ella me dijo que Mort había hecho que ella recolectara 150 puntos de datos en la vuelta 5, y luego desechó los 50 puntos que estaban más lejos de la media. Tenías razón, la vuelta 5 era de otro grupo, uno tramposo,"
“Bueno, supongo que seguiremos utilizando nuestra pasta de soldadura favorita,” resumió Patty.
Saludos,
Dr. Ron
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