Calculadora de valor P para estadísticas F
Amigos,
En mi última publicación, presenté una hoja de cálculo de Excel® para calcular los valores de p para pruebas de hipótesis en las que se emplea la distribución t. La razón por la que desarrollé esta herramienta es que algunos programas de estadística como Minitab® o JMP®, después de enumerar el valor t, dan el valor p más pequeño como 0,001. Si el valor p es menor que 0,001, simplemente se muestra como 0,000. Con la hoja de cálculo que desarrollé, se pueden calcular valores de p menores que 10-95. En esta publicación, presentaré una hoja de cálculo de Excel para calcular los valores de p para estadísticas F.
Como ejemplo de dónde se usa la estadística F, considere un experimento diseñado (DOE) en el que ponemos a prueba tres pastas de soldadura (ACME, AJAX y Kostco), dos esténciles (Esténcil 1 y Esténcil 2) y tres temperaturas de operación (20 °C, 25 °C y 30 °C). Hay un rumor en la industria de que AJAX no se imprime bien a 20 °C.
Utilicé Minitab® para analizar los datos ficticios que desarrollé para este escenario del DOE. Puede ver la gráfica de efectos principales en la Figura 1 y las gráficas de interacción están en la Figura 2. El objetivo de la eficiencia de transferencia es del 100%, por lo que ACME es ligeramente mejor que Kostco, siendo ambos significativamente mejores que AJAX como puede ver en la Figura 1. La Figura 1 también indica que el esténcil 2 es ligeramente mejor que el esténcil 1 y la temperatura marca una diferencia significativa.
Figura 1. Los gráficos de efectos principales para el DOE de impresión de esténciles.
Los gráficos de interacción muestran que, efectivamente, AJAX tiene problemas para imprimir a 20 °C (vea el recuadro rojo de la Figura 2). También está claro en el gráfico dentro del cuadro rojo que las otras pastas de soldadura no tienen problemas para imprimir a 20 °C.
Figura 2. Los gráficos de interacciones para el DOE de impresión de esténciles.
Puede ver la tabla de la salida del Análisis de varianza de Minitab® en la Figura 3. Tenga en cuenta las diversas estadísticas F. En un DOE, existe una prueba de hipótesis para cada factor. Como ejemplo, considere el factor: esténcil. En este caso, la hipótesis nula es que el uso del esténcil 1 o 2 no marca ninguna diferencia en los resultados. La estadística F es la variación en los resultados del esténcil 1 y del esténcil 2 dividida por la variación aleatoria en el experimento. Una estadística F alta indica que la diferencia entre los esténciles es importante. En casos como este, la estadística F es similar a la relación señal-ruido en ingeniería eléctrica. Una estadística F alta también tendrá como resultado una p pequeña. Típicamente, si p es <0,05, se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que los niveles de factor tienen un efecto en el resultado.
Figura 3. El análisis de la salida de varianza para el DOE de impresión de esténciles hecho en Minitab®.
En la Figura 3 podemos ver que la estadística F para esténciles es 1,64. Los grados de libertad para el numerador (los esténciles) es 1 y para el denominador (error) es 22. Para verificar la hoja de cálculo de Excel® que hice, ingresé estos números y la salida del valor p fue 0,2136626, como se muestra en la Figura 4, igual al 0,213 de Minitab®. Me parece interesante que Minitab® parezca truncar los números, no redondearlos. Tenga en cuenta en la figura 4 que la hoja de cálculo también calcula la estadística F si se introduce el valor p en la celda B6. Dado que p = 0,213, en este caso, la diferencia entre los esténciles no es estadísticamente significativa.
Figura 4. El cálculo del valor p de la hoja de cálculo de Excel para la estadística F para los esténciles.
Entonces, ¿qué pasa con algunos de los otros valores p? La Figura 3 nos muestra que Minitab® produce 0,000 para la mayoría de los valores de p. Usemos la hoja de cálculo para calcular algunos de ellos. Para la pasta de soldadura, vemos que el DOF es 2, mientras que la estadística F es 33,64. Nuestra hoja de cálculo da un valor de p de 2,034012E-07 (Vea la figura 5).
Figura 5. El cálculo del valor p de la hoja de cálculo de Excel para la estadística F para pastas de soldadura.
Envíeme un correo electrónico, a rlasky@indium.com, para obtener la hoja de cálculo. Compruebe si obtiene 1,088934E-11 para la interacción pasta-temperatura de soldadura (consulte la figura 6).
Figura 6. El cálculo del valor p de la hoja de cálculo de Excel para la estadística F para la interacción pasta-temperatura de soldadura.
Saludos,
Dr. Ron
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