Ecuación de densidad de aleación de soldadura Por qué muchas personas piensan que es correcto o equivocado

Amigos,

El difícil de creer, pero he estado publicando durante más de 10 años. En todo este tiempo, con los cientos de publicaciones que he hecho, el tema más popular por mucho ha sido calcular la densidad de una aleación metálica.  Una de las razones para esta popularidad ha sido la creencia en que la densidad de una aleación es determinada por la ecuación:

   eq. 1

Donde x es la fracción de masa del metal 1, y es la fracción de masa del metal dos, rho son las respectivas densidades y rho_t es la densidad total o de la aleación.   En el pasado, he mostrado que la fórmula correcta para calcular la densidad de la aleación es:

     eq. 2

Derivamos esta fórmula a continuación de nuevo.

Las personas siguen preguntando por qué la ecuación 1 no es correcta, de manera que he publicado una explicación que ha sido útil de manera modesta.  He pensado en un ejemplo que demuestre que la ecuación 1 no puede ser correcta y ahora he derivado una ecuación en la forma de la ecuación 1 que usa fracciones de volumen en vez de fracciones de masa.  Esta derivación también se muestra a continuación y la ecuación es:  

                    eq. 3

Sin embargo, la ecuación 3 no es muy útil puesto que la fracción de volumen de cada metal no está tan disponible como la fracción de masa, que se puede medir fácilmente con una balanza.

Ahora, para dar un ejemplo que muestre que la ecuación 1 no es razonable, consideremos un experimento imaginario que nos ayudará a concluir que se puede descartar la ecuación 1.  Consideremos un metro cúbico de aire en un contenedor de 1 metro de lado a temperatura ambiente.  El metro cúbico de aire pesará 1,225 kg. (A muchas personas les sorprende el hecho de que el aire pese esto…).  Dentro del contenedor se encuentran 1,225 kg de un polvo fino de oro. Soplamos el polvo de oro en el aire y cubre la totalidad del interior con una concentración pareja.  El polvo es tan fino que permanecerá suspendido por corto tiempo.  Entonces, consideraremos esto como una aleación de oro y aire.  Las fracciones de masa x e y son iguales a 0,50.  Por lo tanto, si la ecuación 1 fuera verdadera la densidad de la “aleación” sería:

Figura 1. El experimento del polvo de oro y aire

El peso del contenedor de 1 metro cúbico sería ahora 9650,6 kg/m3 * 1 metro3 = 9650,6 kg.  Aunque sabemos que sería 1,225 Kg + 1,225 Kg = 2,45 Kg. La ecuación 2 o la 3 ofrecerían la respuesta correcta.

Las derivaciones correctas se muestran a continuación:

Saludos,

Dr. Ron