JMP 사용하기- ANOVA 분석

저의 최근 블로그 주제는 웨이브 솔더링 기계 구성부품과 집중되어 있지만 통계학도 저의 관심 분야입니다. 두 개 이상의 데이터 세트가 서로 무관하거나 통계학적으로 유의미한지 여부를 파악하기 위해 비교해 본적이 있습니까? 최근에 저는 두 개의 상이한 SMT 어셈블리 기계의 변수를 비교함으로써 이 문제를 해결해야 했습니다.

대학에서 통계학 강의를 들은 후 통계학을 사용하는 것은 처음이어서 몇 가지 문제를 확인해야 했습니다. 분석 시작 시점에서는 제가 실행해야 할 특정 검사가 분명하지 않아 보였습니다. 기계들이 정확히 동일한 변수를 측정할 것이라고 가정하면, 유일한 차이점은 기계였습니다. 저는 어느 기계가 더 정확한지를 이해하기 원했습니다. 또는 두 개의 결과 간 통계학적으로 유의미한 차이가 있는지를 확인하고 싶었습니다. “통계학적인 유의미”를 정의하면서 시작할까요. 구글 검색 결과에 따르면, 통계학적인 유의미에 대한 정의는 "결과 또는 관계가 단지 임의적인 우연이 아닌 그 무엇에 의해 유발될 수 있는 가능성입니다. 통계적 가정 검사는 결과가 통계학적으로 유의미한지 여부를 결정하기 위해 전통적으로 사용되었습니다.”

약간의 조사를 통해, 저는 t-검사 또는 변수 분석(ANOVA) 검사를 사용할 수 있다는 것을 발견했습니다. t-검사는 독립 변수가 단지 두 그룹을 확보해야 하는 반면 단일 변수를 사용하여 두 그룹 간 차이를 확인합니다. ANOVA 분석은 두 개 이상의 데이터 그룹 간 차이의 의미를 검사합니다. 독립 변수에는 두 개 이상의 범주가 있어야 합니다. ANOVA는 그룹 간 차이가 있음을 결정할 뿐, 무엇이 다른지는 밝히지 않습니다. 이상하게도, 두 개의 독립 변수에 대해 ANOVA 분석을 실행할 경우 t-검사를 사용할 때와 동일한 결과를 얻습니다. 다음은 저의 데이터의 개요입니다.

JMP를 사용하여 ‘Means/ANOVA/Pooled t'를 실행한 후, 저의 데이터는 다음과 같습니다.

JMP 지원 페이지에 따르면, 인터셉트를 제외한 모든 파라미터가 0이라고 가정할 때, The Prob > F 값은 관찰된 만큼 큰 F 비율을 확보할 수 있는 확률을 측정합니다. Prob > F의 작은 값은 관찰된 F 비율이 가능하지 않음을 나타냅니다. 이러한 값은 이 모델에 최소한 한 개의 유의미한 효과가 있음을 입증하는 것으로 간주됩니다.  이 데이터는 설명에 부합되므로, 저의 결과를 확인하기 위해 2차 검사인 Tukey-Kramer 검사를 사용했습니다. 이 검사를 선택할 때 데이터의 이미지는 다음과 같이 약간 변합니다.

저는 처음 이 검사를 사용했을 때 원이 나타내는 바를 완전히 이해하지는 못했습니다. 다음은 제가 발견한 것 중 가장 포괄적인 그림입니다.

원이 전혀 겹치지 않으므로 결과는 현저히 다릅니다.

또한 Tukey-Kramer 분석을 선택할 때 최소의 유의미한 차이 또는  LSD 한계값 매트릭스가 표시됩니다. 다음과 같습니다.

매트릭스를 읽는 방식은 A와 B를 비교할 때 한 쌍의 수단이 현저히 다르다는 것이 양의 수로 표시되는 것입니다.

때때로 저는 플럭서, 프리히터 등 저의 표준 프로그램과 상이한 게시글에서 제가 Indium Corporation에서 실행했던 기타 실험과 주제에 관해 논의할 것입니다. 질문, 우려사항 또는 흥미로운 사실이 있으시면 저에게 연락 주시기 바랍니다. (저는 흥미로운 사실을 정말 좋아합니다!!!) 저는 항상 새로운 아이디어와 개념을 환영합니다.  

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