El tamaño de la muestra también es importante en el análisis Weibull

Amigos,

Algún tiempo atrás publiqué acerca de “La Maldición del Primera Falla Temprana” y “La Interpretación de los Gráficos Weibull.” Ambos gráficos se relacionaban con el uso del análisis Weibull para tomar decisiones sensatas de ingeniería.

Recientemente, un lector preguntó si el tamaño de la muestra era importante en el análisis Weibull. Es interesante que pocas personas de las que realizan análisis Weibull discutan el efecto del tamaño de la muestra. Entonces, hagámoslo ahora. Considere la Figura 1. Esta figura muestra un análisis Weibull utilizado para comparar ciclos para la falla de Aleación 1 y Aleación 2. Considerando que la tendencia de cada curva es casi la misma, la mayoría de las personas diría que como la escala para la Aleación 2 es mayor  (1320 versus 1172), la aleación 2 es superior. Pero, ¿es la diferencia significativa a nivel estadístico? Al utilizar una Prueba t de dos Muestras, podemos analizar los datos y encontrar que hay solo un 62% de confianza en que la Aleación 2 sea mejor que la Aleación 1. Tirar una moneda nos da un 50% confianza, por lo tanto este resultado no es alentador. Cuatro muestras rara vez son suficientes para tomar una decisión confiable de ingeniería.

Figura 1. Un Gráfico Weibull de Aleación 1 y 2 con solo 4 Muestras.

Si realizamos nuevamente el experimento con 20 muestras, obtenemos el análisis Weibull según se muestra en la Figura 2. Tenga en cuenta que aunque los parámetros de la escala no han cambiado demasiado, los parámetros de forma han cambiado en forma significativa. La prueba original de 4 muestras no solo no es suficiente para encerrar realmente los números reales de la forma para las muestras. También al realizar una prueba t de dos muestras en los datos de 20 muestras, ahora encontramos que tenemos un 99,6% de confianza en que la Aleación 2 es superior a la 1. Por lo tanto, con 20 muestras podemos decir con confianza que la Aleación 2 es superior a la 1.

Figura 2. Un Gráfico Weibull de Aleación 1 y 2 con 20 Muestras.

¿Cuál es el tamaño mínimo de muestra para que su prueba sea confiable en el resultado? Puede variar bastante y solo al analizar los datos con una prueba t, luego del experimento, usted puede saber con seguridad. Pero mi experiencia sugeriría que nunca debe tener menos de 10 muestras, y preferentemente 15 o más.

Saludos,

Dr. Ron

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